Aide Scolaire : Equationsdu second degrès a 2 inconnues 1ERE S

Boujours,

J'ai un probleme, mon prof de Maths nous a donné un DM sur les fonctions ...

Mais je suis bloqué aux deux dernieres questions

Le sujet est parle d'un archer qui tire une fleche d'une hauteur initial 1,7m avec une vitesse initiale Vo. h represente la hauteur en metre de la fleche qui est donné par le formule trouvé

h(x)=(-10:Vo²)x²+x+1,7. X represente la distance.

Qui sont : Calculer la vitesse initiale Vo necessaire pour que la hauteur maximale atteinte par la fleche soit de 13,8m. Il faut donc que je fasse un systeme avec 

 (-10:Vo²)x²+x+1,7=13,8

donc (-10:Vo²)x²12,1=0  C'est ici que je suis bloqué .

Merci d'avance pour votre aide

Bonne soirée

Bien, alors pour la question qui te pose problème...

En supposant tout le précédent juste (sans le sujet c'est difficile, puisque j'imagine que tu l'as résumé; sinon je suis loin d'être d'accord avec toi, car certains paramètres inconnus, comme l'angle du tir principalement, devraient être dans l'équation du point de vue physique du phénomène), tu poses effectivement ton équation h(x)=13,8 car c'est ce qui est demandé; puis il ne te reste qu'à résoudre.

Petit indice: x la distance parcourue ne te sert à rien mais t'embête, il est par contre possible de trouver la distance maximale de ta flèche (ou pour simplifier la suite la distance qu'elle aura parcourue avant de revenir à la hauteur de 1,7 mètres) en fonction de v0.
Concrètement ça te ramène à un système à deux équations et deux inconnues; puisqu'on ne te demande pas de calculer x ne t'embête pas avec et tu retires la composante d'ordre 2.

Petit indice 2: Un étude rapide de ta fonction h(x) (quelque soit v0, donc 3 cas principaux, v0 positif, nul ou négatif, à conciler avec l'énoncé) devrait te permettre de trouver ou sera la flèche de la trajectoire (l'endroit ou le projectile sera à sa hauteur maximale); à moins de te tromper tu devrais trouver que cette distance se trouve à mi-chemin entre deux points de même altitude (par exemple 1,7 mètres).

Petit indice 3: Si tu ne l'avais pas déjà deviné, tu as en principe le point (correspondant à une valeur de x) ou h(x) sera maximal en fonction de v0, il ne te reste qu'à le réinclure dans ton équation, résoudre et le tour est joué.

(-10:Vo²)x²+x+1,7=13,8 donc (-10:Vo²)x²12,1=0

Je trouve ça un brin choquant.

Sinon, j'imagine que tu as fait un cours sur les équations du second degré à une inconnue, donc, hop hop hop, tu appliques : calcul du delta, il y a des solutions si delta >= 0, ce qui équivaut à Vo >= ...

Ici tu veux que cela corresponde au sommet de la parabole (la flèche ne va pas plus haut), donc que ton équation ait une racine double (roughly speaking), ie delta = 0 ==> Vo =...

Si tu veux x, il suffit maintenant de résoudre avec la valeur de Vo trouvée.