Aide Scolaire : raisonnement par récurrence

bonjour à tous!

alors je suis en terminal L, j'ai pris spé maths, on a vu le résonnement par récurrence mais je n'est rien compris!!!  quelqu'un peut m'expliquer?:s

si ma mémoire est bonne, le principe de récurrence fonctionne de la façon suivante : tu dois prouver que ta propriété, formule, que-sais-je, est valable pour un entier donné. Puis en utilisant la comparaison entre n (entier naturel) et n+1 (entier naturel qui le suit immédiatement), tu dois prouver que celle-ci est valable pour tout élément élément de ton ensemble.

Exemple :

supposons une fonction dont l'ensemble de définition est N*. Je prouve que ma propriété est valable pour 1. Puis qu'elle marche pour passer de f(n) à f'(n+1), donc valable pour. Par conséquent, elle marche pour f(2), qui est f(1+1), et pour 3 qui est f(2+1), etc. Elle fonctionne donc sur tout l'ensemble de définition !

ça c'est d'après mes souvenirs.. mais je suis sûre que des pros des maths t'expliqueront mieux que moi !

http://school.kiweo.com/1/621/

Pitié, changez le titre ><

Et je suis nulle en maths, donc inutile, désolée.

je l'ai déja lu et je n'ai rien compris :S

C'est-à-dire ? Qu'est-ce que tu n'as pas compris ?

Intuitivement, si quelque chose est vraie pour un certain rang (par exemple 2) et qu'à chaque fois que c'est vrai pour un rang, c'est aussi vrai pour le rang suivant, on sent bien que ça doit être vrai pour tous les rangs. De 2 on passe au rang 3, de là au rang 4, .... jusqu'à l'infini.

Enfin là j'ai du mal à être plus clair (dans un sens que je ne sais pas préciser) que mon papier en lien. L'exemple fournit en outre une sorte de "recette de cuisine" adaptable à tout problème de ce type (les parties en gras étant fixes).

Ce que je n'avais pas compris c'étais l'étape 2, lorsque tu suppose que la propriété est vrai au ranp et que tu montre qu'elle l'est encore au rang p+1. Merci encore de ton aide!!